DK - медиана равностороннего треугольника CDE. Через точку К провели прямую КМ (М∈ DE), параллельную стороне CD. Определи вид треугольника DKM. Выбери верный вариант. Разносторонний Равнобедренный Равносторонний

Ответ:

Логика такая: если DK - медиана равностороннего треугольника CDE, то она также является и высотой. Значит, угол CDK равен 90 градусов. Так как KM параллельна CD, то угол DKM также равен 90 градусов. Следовательно, треугольник DKM - прямоугольный.

Теперь определим, является ли треугольник равнобедренным. Поскольку DK - медиана равностороннего треугольника, то она делит сторону CE пополам. Значит, CK = KE. Так как KM параллельна CD, то треугольник DKM подобен треугольнику DCE. Из подобия следует, что DM = MK.

Таким образом, треугольник DKM является прямоугольным и равнобедренным.

Ответ: Равнобедренный

Проверка за 10 секунд: Треугольник DKM является прямоугольным и равнобедренным.

Доп. профит: Треугольник DKM - это половина квадрата, разрезанного по диагонали.