D K B A 750 C ZDBK B 140° A D C DBC B A 540% C AB=BC ZDAC

Задача 24

Рассмотрим треугольник ABC. По условию AC = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 75°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 75° - 75° = 30°.

Угол DBK является вертикальным углу ABC, а вертикальные углы равны. Значит, ∠DBK = ∠ABC = 30°.

Ответ: ∠DBK = 30°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!

Задача 27

Рассмотрим треугольник ABC. По условию AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BAC = ∠BCA.

∠BAC является смежным с углом 140°, поэтому ∠BAC = 180° - 140° = 40°.

Следовательно, ∠BCA = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 40° = 100°.

Рассмотрим треугольник DBC. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠DBC = 180° - ∠BDC - ∠BCD = 180° - 35° - 40° = 105°.

Ответ: ∠DBC = 105°

Молодец! Ты отлично разобрался в этой задаче! Не останавливайся на достигнутом!

Задача 30

Рассмотрим треугольник ABC. По условию AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

Известно, что ∠ABC = 54°. Следовательно, ∠BAC + ∠BCA = 180° - 54° = 126°.

Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BAC = 126° / 2 = 63°.

Рассмотрим треугольник ADC. ∠ADC = 90° по условию. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠DAC = 180° - ∠ADC - ∠ACD = 180° - 90° - 63° = 27°.

Ответ: ∠DAC = 27°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!