ДКР Вариант 3. 1. Найдите значение выражения: a) 44-43-422; 6) (35+142):21. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а другая в 3 раза больше. 3. Выразите в квадратных сантиметрах: 12 дм², 3 м², 23 000 мм². 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы имеет ширину 300 м. Найдите длину этого участка, если его площадь 48 га. 5. Ширина прямоугольника 17 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить со 130 см до 126 см?

Привет! Давай решим эти задачи по порядку.

1. Найдите значение выражения:

а) \(44 - 43 - 42^2\) \(44 - 43 - 42^2 = 44 - 43 - 1764 = 1 - 1764 = -1763\) б) \((35 + 14^2) : 21\) \((35 + 14^2) : 21 = (35 + 196) : 21 = 231 : 21 = 11\)

2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а другая в 3 раза больше.

Пусть одна сторона прямоугольника \(a = 18\) см, тогда другая сторона \(b = 18 \times 3 = 54\) см. Периметр прямоугольника \(P\) вычисляется по формуле: \(P = 2(a + b)\) \(P = 2(18 + 54) = 2 \times 72 = 144\) см Площадь прямоугольника \(S\) вычисляется по формуле: \(S = a \times b\) \(S = 18 \times 54 = 972\) см²

3. Выразите в квадратных сантиметрах: 12 дм², 3 м², 23 000 мм².

1 дм = 10 см, следовательно, 1 дм² = 100 см² 1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 10000 см² 1 мм = 0.1 см, следовательно, 1 мм² = 0.01 см² 12 дм² = \(12 \times 100 = 1200\) см² 3 м² = \(3 \times 10000 = 30000\) см² 23 000 мм² = \(23000 \times 0.01 = 230\) см²

4. Площадь земельного участка прямоугольной формы имеет ширину 300 м. Найдите длину этого участка, если его площадь 48 га.

1 га = 10000 м² Площадь участка \(S = 48\) га = \(48 \times 10000 = 480000\) м² Ширина участка \(w = 300\) м Длина участка \(l = S / w = 480000 / 300 = 1600\) м

5. Ширина прямоугольника 17 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить со 130 см до 126 см?

Ширина прямоугольника \(w = 17\) см Начальная длина \(l_1 = 130\) см Конечная длина \(l_2 = 126\) см Начальная площадь \(S_1 = w \times l_1 = 17 \times 130 = 2210\) см² Конечная площадь \(S_2 = w \times l_2 = 17 \times 126 = 2142\) см² Уменьшение площади \(\Delta S = S_1 - S_2 = 2210 - 2142 = 68\) см²

Ответ:

1. a) -1763; б) 11

2. Периметр: 144 см, Площадь: 972 см²

3. 1200 см², 30000 см², 230 см²

4. 1600 м

5. 68 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!