ДКР Вариант 3. 1. Найдите значение выражения: a) 44-43-422; 6) (35+142):21. К-6 (Нурк, п. 3.10) 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а другая в 3 раза больше. 3. Выразите в квадратных сантиметрах: 12 дм², 3 м², 2 23 000 мм². 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы имеет ширину 300 м. Найдите длину этого участка, если его площадь 48 га. 5. Ширина прямоугольника 17 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить со 130 см до 126 см?

Задание 1

Давай решим первое задание по порядку.

a) 44 - 43 - 42² = 44 - 43 - 1764 = 1 - 1764 = -1763

б) (35 + 14²) : 21 = (35 + 196) : 21 = 231 : 21 = 11

Ответ: a) -1763; б) 11

Задание 2

Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а другая в 3 раза больше, то есть 18 * 3 = 54 см.

Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b) = 2 * (18 + 54) = 2 * 72 = 144 см

Площадь прямоугольника: S = a * b = 18 * 54 = 972 см²

Ответ: Периметр 144 см, Площадь 972 см²

Задание 3

Выразим данные значения в квадратных сантиметрах:

• 12 дм² = 12 * 100 см² = 1200 см²
• 3 м² = 3 * 10000 см² = 30000 см²
• 23 000 мм² = 23000 / 100 см² = 230 см²

Ответ: 1200 см², 30000 см², 230 см²

Задание 4

Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 48 га, а ширина 300 м. Нужно найти длину этого участка.

1 га = 10000 м², значит, 48 га = 48 * 10000 м² = 480000 м².

Площадь прямоугольника: S = a * b, где a - длина, b - ширина.

Тогда длина участка: a = S / b = 480000 м² / 300 м = 1600 м.

Ответ: 1600 м

Задание 5

Ширина прямоугольника 17 см. Длина уменьшилась со 130 см до 126 см, то есть уменьшилась на 130 - 126 = 4 см.

Найдём, на сколько уменьшится площадь прямоугольника:

\( \Delta S = S_1 - S_2 = 17 \cdot 130 - 17 \cdot 126 = 17 \cdot (130 - 126) = 17 \cdot 4 = 68 \)

Площадь уменьшится на 68 см².

Ответ: 68 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!