длина 12 см 3 дм 15 см ширина 5 см 6 см 8 см периметр 36 см площадь 60 см²

Для решения задачи необходимо заполнить таблицу, используя известные формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как a, а ширину как b.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$.

1. Длина 12 см, ширина 5 см:
   Периметр: $$P = 2(12 + 5) = 2 \cdot 17 = 34 \text{ см}$$.
   Площадь: $$S = 12 \cdot 5 = 60 \text{ см}^2$$.
2. Длина 3 дм = 30 см, ширина 6 см:
   Периметр: $$P = 2(30 + 6) = 2 \cdot 36 = 72 \text{ см}$$.
   Площадь: $$S = 30 \cdot 6 = 180 \text{ см}^2$$.
3. Длина 15 см, ширина 8 см:
   Периметр: $$P = 2(15 + 8) = 2 \cdot 23 = 46 \text{ см}$$.
   Площадь: $$S = 15 \cdot 8 = 120 \text{ см}^2$$.
4. Периметр 36 см, ширина 5 см:
   Так как $$P = 2(a + b)$$, то $$36 = 2(a + 5)$$.
   Разделим обе части на 2: $$18 = a + 5$$.
   Тогда длина $$a = 18 - 5 = 13 \text{ см}$$.
   Площадь: $$S = 13 \cdot 5 = 65 \text{ см}^2$$.
5. Площадь 60 см², ширина 6 см:
   Так как $$S = a \cdot b$$, то $$60 = a \cdot 6$$.
   Тогда длина $$a = \frac{60}{6} = 10 \text{ см}$$.
   Периметр: $$P = 2(10 + 6) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см}$$.

Заполненная таблица:

Но в задании указаны другие данные по периметру и площади, поэтому заполним недостающие ячейки, исходя из них.

1. Длина 12 см, ширина 5 см. В этом случае площадь уже указана как 60 см². Найдем периметр:
   $$P = 2(12 + 5) = 2 \cdot 17 = 34 \text{ см}$$.
2. Длина 3 дм = 30 см, ширина 6 см:
   $$P = 2(30 + 6) = 2 \cdot 36 = 72 \text{ см}$$.
3. Длина 15 см, ширина 8 см:
   $$P = 2(15 + 8) = 2 \cdot 23 = 46 \text{ см}$$.
4. Периметр 36 см. $$36 = 2(a + b)$$. Тогда $$18 = a + b$$.
   Если ширина 6 см, то длина $$a = 18 - 6 = 12 \text{ см}$$.
   Площадь: $$S = 12 \cdot 6 = 72 \text{ см}^2$$.

Финальная таблица:

Ответ: Заполнены недостающие величины в таблице.