5.79 Длина детали на чертеже с масштабом 2:9 равна 3,6 см. Найдите длину этой детали на плане с масштабом 5:4.

Пусть $$L_1$$ - длина детали на чертеже с масштабом 2:9, а $$L_2$$ - длина этой детали на плане с масштабом 5:4. Дано: $$L_1 = 3.6$$ см, масштаб 2:9. Сначала найдем реальную длину детали: $$L_{реальная} = L_1 \cdot \frac{9}{2} = 3.6 \cdot \frac{9}{2} = 1.8 \cdot 9 = 16.2$$ см Теперь найдем длину детали на плане с масштабом 5:4: $$L_2 = L_{реальная} \cdot \frac{4}{5} = 16.2 \cdot \frac{4}{5} = 16.2 \cdot 0.8 = 12.96$$ см Ответ: Длина детали на плане с масштабом 5:4 равна 12.96 см.