Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 4, равна 10 см. Найдите длину этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 : 5. (В ответ запишите только число.)

Для решения задачи необходимо воспользоваться понятием масштаба. Масштаб показывает, во сколько раз размер детали на чертеже меньше или больше реального размера детали.

В первом случае, масштаб 1:4 означает, что 1 см на чертеже соответствует 4 см в реальности. Значит, реальная длина детали:

$$10 \text{ см} \cdot 4 = 40 \text{ см}$$.

Во втором случае, масштаб 1:5 означает, что 1 см на чертеже соответствует 5 см в реальности. Чтобы найти длину детали на втором чертеже, нужно реальную длину детали разделить на масштаб:

$$40 \text{ см} ∶ 5 = 8 \text{ см}$$.

Ответ: 8