Длина диагонали AC квадрата ABCD равна 8 см. 1) Найди площадь треугольника AED. 2) Найди площадь треугольника BCD. 3) Найди площадь квадрата ABCD. 4) Сколько на рисунке прямых углов?

Диагонали квадрата пересекаются и делят друг друга пополам. Диагонали также делят квадрат на четыре равных треугольника.

Площадь квадрата найдём по диагонали:

\(S_{ABCD}=\frac{AC^2}{2}=\frac{8^2}{2}=\frac{64}{2}=32\) см².

Каждый из четырёх треугольников имеет площадь:

\(32:4=8\) см².

1. \(S_{AED}=8\) см².

2. \(S_{BCD}=8\) см².

3. \(S_{ABCD}=32\) см².

4. В квадрате четыре прямых угла: \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\), \(\angle D\). Диагонали перпендикулярны, поэтому в точке \(E\) образуются ещё четыре прямых угла.

   Всего: \(4+4=8\) прямых углов.

Ответ: 1) 8 см²; 2) 8 см²; 3) 32 см²; 4) 8 прямых углов.