4. Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см². Найдите периметр прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда, по условию задачи, имеем:

• $$a^2 + b^2 = 29^2 = 841$$
• $$ab = 420$$

Нам нужно найти периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$

Выразим (a + b) из известных данных:

$$(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 841 + 2(420) = 841 + 840 = 1681$$

$$a + b = \sqrt{1681} = 41$$

Теперь найдем периметр:

$$P = 2(a + b) = 2(41) = 82$$

Ответ: 82 см