Найдём, сколько километров дороги уже заасфальтировано:
\[
36 \times \frac{5}{6} = \frac{36 \cdot 5}{6} = \frac{180}{6} = 30.
\]
Теперь найдём, сколько километров дороги осталось заасфальтировать:
\[
36 - 30 = 6.
\]
Ответ: Осталось заасфальтировать 6 км.