21) Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.

Пусть дан круг с центром в точке O. Хорда AB = 24. OC - расстояние от центра окружности до хорды, OC = 9. OC перпендикулярно AB, следовательно, AC = CB = 12. Рассм. тр-к AOC - прямоугольный. По теореме Пифагора: $$AO^2 = AC^2 + OC^2$$. $$AO^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$$. $$AO = \sqrt{225} = 15$$. AO - радиус окружности. Диаметр равен двум радиусам. Следовательно, диаметр равен 15 * 2 = 30.

Ответ: 30