Чтобы узнать, какой длины должна быть полоска, необходимо вычислить периметр комнаты. Комната имеет форму прямоугольника, где длина равна 6 м, а ширина 3 м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
$$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.
В данном случае: $$P = 2 \cdot (6 + 3) = 2 \cdot 9 = 18$$ м.
Следовательно, длина полоски должна быть 18 метров.
Ответ: 18 метров.