Длина комнаты, имеющей форму прямоугольника, равна 5$$\frac{7}{20}$$ м, что на 1$$\frac{9}{20}$$ м больше ширины. Сколько рулонов бордюрной ленты необходимо купить, чтобы приклеить по периметру потолка комнаты, если в одном рулоне 10 м ленты?

Предмет: Математика

Класс: 5

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Сначала найдем ширину комнаты. Известно, что длина больше ширины на 1$$\frac{9}{20}$$ м. Следовательно, чтобы найти ширину, нужно из длины вычесть эту разницу:

\[Ширина = Длина - Разница\]

\[Ширина = 5\frac{7}{20} - 1\frac{9}{20}\]

\[Ширина = (5 - 1) + (\frac{7}{20} - \frac{9}{20})\]

Так как дробь \(\frac{7}{20}\) меньше, чем \(\frac{9}{20}\), нужно занять единицу у целого числа:

\[Ширина = 4 + 1\frac{7}{20} - 1\frac{9}{20}\]

\[Ширина = 4 + \frac{27}{20} - 1\frac{9}{20}\]

\[Ширина = (4 - 1) + (\frac{27}{20} - \frac{9}{20})\]

\[Ширина = 3 + \frac{18}{20}\]

\[Ширина = 3\frac{18}{20}\]

Сократим дробь \(\frac{18}{20}\) на 2:

\[Ширина = 3\frac{9}{10}\] м

2. Теперь найдем периметр комнаты. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 * (Длина + Ширина)\]

\[P = 2 * (5\frac{7}{20} + 3\frac{9}{10})\]

Приведем дроби к общему знаменателю (20):

\[P = 2 * (5\frac{7}{20} + 3\frac{18}{20})\]

\[P = 2 * (8\frac{25}{20})\]

\[P = 2 * (8 + 1\frac{5}{20})\]

\[P = 2 * 9\frac{1}{4}\]

\[P = 2 * \frac{37}{4}\]

\[P = \frac{37}{2}\]

\[P = 18\frac{1}{2}\] м

3. Далее, определим, сколько рулонов бордюрной ленты нужно купить. Один рулон содержит 10 м ленты. Чтобы узнать количество рулонов, разделим периметр на длину ленты в одном рулоне:

\[Количество \, рулонов = \frac{Периметр}{Длина \, ленты \, в \, рулоне}\]

\[Количество \, рулонов = \frac{18.5}{10}\]

\[Количество \, рулонов = 1.85\]

Так как нельзя купить часть рулона, нужно округлить количество рулонов до целого числа в большую сторону. Значит, нужно купить 2 рулона.

Ответ: 2