3. Длина комнаты равна 8\(\frac{1}{3}\) м, ширина составляет \(\frac{6}{5}\) длины, а высота равна 2,25 м. Стены комнаты необходимо побелить. Найдите площадь побелки.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти площадь стен комнаты, которую необходимо побелить. Для этого сначала найдем все размеры комнаты: длину, ширину и высоту.

1. Найдем ширину комнаты:

   Ширина составляет \(\frac{6}{5}\) длины, а длина равна 8\(\frac{1}{3}\) м. Переведем смешанную дробь в неправильную: 8\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{25}{3}\). Теперь найдем ширину: \[\frac{6}{5} \times \frac{25}{3} = \frac{6 \times 25}{5 \times 3} = \frac{150}{15} = 10 \text{ м}\]

2. Периметр комнаты:

   Периметр равен сумме длин всех сторон. Поскольку комната имеет форму прямоугольника, периметр равен: \[P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (\frac{25}{3} + 10) = 2 \times (\frac{25}{3} + \frac{30}{3}) = 2 \times \frac{55}{3} = \frac{110}{3} \text{ м}\]

3. Площадь стен комнаты:

   Чтобы найти площадь стен, нужно периметр умножить на высоту: \[S = P \times высота = \frac{110}{3} \times 2.25 = \frac{110}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{110 \times 9}{3 \times 4} = \frac{990}{12} = 82.5 \text{ м}^2\]

Ответ: 82.5 м²

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!