Длина коробки 5 дм, ширина 3 дм, а высота 2 дм. На сколько кубических дециметров её объём больше объёма куба с ребром 3 дм?

Дано:

• Параллелепипед: длина = 5 дм, ширина = 3 дм, высота = 2 дм.
• Куб: ребро = 3 дм.

Решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объём коробки (параллелепипеда). Формула объёма: \( V_{параллелепипеда} = a \cdot b \cdot c \), где a, b, c — длина, ширина и высота соответственно.
   \( V_{коробки} = 5 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} = 30 \text{ дм}^3 \).
2. Шаг 2: Вычисляем объём куба. Формула объёма куба: \( V_{куба} = a^3 \), где a — длина ребра.
   \( V_{куба} = (3 \text{ дм})^3 = 3 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} = 27 \text{ дм}^3 \).
3. Шаг 3: Находим разницу между объёмами.
   \( 30 \text{ дм}^3 - 27 \text{ дм}^3 = 3 \text{ дм}^3 \).

Ответ: 3 дм³