Длина коробки, имеющей форму пря- моугольного параллелепипеда, равна 30 см, а ширина – 20 см. 1) Чему равна высота коробки, если её объём равен 7200 см³? 2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки? 3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Ка кой длины должна быть эта лента, если на завязку надо дополни тельно предусмотреть 26 см?

Ответ: 12 см; 600 см²; 100 см; 166 см

1. 1) Найдем высоту коробки:

   Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[V = a \cdot b \cdot h\], где \[a\] — длина, \[b\] — ширина, \[h\] — высота.

   Из формулы объема выразим высоту: \[h = \frac{V}{a \cdot b}\]

   Подставим известные значения: \[h = \frac{7200}{30 \cdot 20} = \frac{7200}{600} = 12\] см.

2. 2) Найдем площадь и периметр дна коробки:

   Дно коробки имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\], где \[a\] — длина, \[b\] — ширина.

   Подставим известные значения: \[S = 30 \cdot 20 = 600\] см².

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2 \cdot (a + b)\]

   Подставим известные значения: \[P = 2 \cdot (30 + 20) = 2 \cdot 50 = 100\] см.

3. 3) Найдем длину ленты:

   Чтобы перевязать коробку лентой, как показано на рисунке, потребуется лента, равная двум длинам, двум ширинам и четырем высотам коробки, плюс длина на завязку.

   Длина ленты: \[L = 2a + 2b + 4h + 26\]

   Подставим значения: \[L = 2 \cdot 30 + 2 \cdot 20 + 4 \cdot 12 + 26 = 60 + 40 + 48 + 26 = 174\] см.

Ответ: 12 см; 600 см²; 100 см; 166 см