Длина лыжной трассы составляет$$\frac{99}{4}$$ км. Толя прошел на лыжах $$\frac{1}{3}$$ трассы и потратил на это $$\frac{3}{4}$$ ч. Определите, с какой скоростью двигался Толя, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить, какое расстояние прошел Толя.
2. Определить скорость движения Толи.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое прошел Толя:

   $$\frac{1}{3} \cdot \frac{99}{4} = \frac{1 \cdot 99}{3 \cdot 4} = \frac{99}{12} = \frac{33}{4}$$ км.

2. Найдем скорость движения Толи, зная, что он прошел $$\frac{33}{4}$$ км за $$\frac{3}{4}$$ часа:

   $$\frac{33}{4} : \frac{3}{4} = \frac{33}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{33}{3} = 11$$ км/ч.

Ответ:

Скорость, с которой двигался Толя, равна 11 км/ч.