Длина лыжной трассы составляет \(\frac{108}{25}\) км. Коля прошел на лыжах \(\frac{5}{6}\) трассы и потратил на это \(\frac{2}{5}\) ч. Определите, с какой скоростью двигался Коля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Решение:

1. Найдем, какое расстояние Коля прошел на лыжах:

Краткая запись:

Всего - \(\frac{108}{25}\) км

Прошел - \(\frac{5}{6}\) трассы

Найти - ? км

$$\frac{108}{25} \times \frac{5}{6} = \frac{108 \times 5}{25 \times 6} = \frac{18 \times 6 \times 5}{5 \times 5 \times 6} = \frac{18}{5} = 3.6 \text{ км}$$

2. Найдем, с какой скоростью двигался Коля:

Краткая запись:

Расстояние - 3,6 км

Время - \(\frac{2}{5}\) ч

Скорость - ? км/ч

$$3.6 : \frac{2}{5} = 3.6 \times \frac{5}{2} = \frac{36}{10} \times \frac{5}{2} = \frac{18 \times 2 \times 5}{5 \times 2 \times 2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ км/ч}$$

Ответ: 9