Длина лыжной трассы составляет $$\frac{70}{9}$$ км. Оля прошла на лыжах $$\frac{3}{5}$$ трассы и потратила на это $$\frac{2}{3}$$ ч. Определите, с какой скоростью двигалась Оля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Сначала найдем, какое расстояние прошла Оля. Она прошла 3/5 от общей длины трассы, которая составляет 70/9 км:

$$\frac{70}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{70 \times 3}{9 \times 5} = \frac{210}{45} = \frac{14}{3}$$ (Сократили дробь на 15)

Оля прошла $$\frac{14}{3}$$ км.

Теперь найдем скорость Оли. Скорость равна расстояние, деленному на время:

$$v = \frac{s}{t} = \frac{\frac{14}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{14}{3} \div \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{14 \times 3}{3 \times 2} = \frac{42}{6} = 7$$

Оля двигалась со скоростью 7 км/ч.

Ответ: 7