Длина лыжной трассы составляет 108/25 км. Коля прошел на лыжах 5/6 трассы и потратил на это 2/5 ч. Определите, с какой скоростью двигался Коля, если что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Для решения этой задачи выполним следующие шаги:

1. Найдем длину трассы, которую прошел Коля:

   Длина всей трассы составляет $$\frac{108}{25}$$ км. Коля прошел $$\frac{5}{6}$$ этой трассы. Чтобы найти пройденное расстояние, умножим длину трассы на пройденную часть:

   $$\frac{108}{25} \times \frac{5}{6} = \frac{108 \times 5}{25 \times 6} = \frac{540}{150}$$

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:

   $$\frac{540}{150} = \frac{540 \div 30}{150 \div 30} = \frac{18}{5}$$

   Коля прошел $$\frac{18}{5}$$ км.

2. Найдем скорость Коли:

   Коля потратил $$\frac{2}{5}$$ часа. Чтобы найти скорость, нужно разделить пройденное расстояние на время:

   $$v = \frac{s}{t} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{2}{5}} = \frac{18}{5} \div \frac{2}{5} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{18 \times 5}{5 \times 2} = \frac{90}{10} = 9$$Скорость Коли равна 9 км/ч.

Ответ: 9