Длина лыжной трассы составляет 99/4 км. Толя прошел на лыжах 1/3 трассы и потратил на это 3/4 ч. Определите, с какой скоростью двигался Толя, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти, какое расстояние Толя прошел на лыжах, а затем разделить это расстояние на время, которое он затратил.

1. Найдем расстояние, которое прошел Толя:

   Для этого нужно умножить длину всей трассы на часть, которую он прошел:

   $$ \frac{1}{3} \cdot \frac{99}{4} = \frac{1 \cdot 99}{3 \cdot 4} = \frac{99}{12} $$

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

   $$ \frac{99}{12} = \frac{33}{4} $$

   Итак, Толя прошел $$ \frac{33}{4} $$ км.

2. Найдем скорость Толи:

   Скорость равна расстоянию, деленному на время:

   $$ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} $$

   Подставим известные значения:

   $$ \text{Скорость} = \frac{\frac{33}{4}}{\frac{3}{4}} $$

   Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь:

   $$ \text{Скорость} = \frac{33}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{33}{3} $$

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

   $$ \frac{33}{3} = 11 $$

   Итак, скорость Толи равна 11 км/ч.

Ответ: 11 км/ч