Длина лыжной трассы составляет 99 4/99 км. Толя прошел на лыжах 1/3 трассы и потратил на это 3/4 ч. Определите, с какой скоростью двигался Толя, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по физике. Здесь нужно найти скорость, зная расстояние и время. Всё просто, если следовать шагам.

1. Определяем расстояние, которое прошёл Толя:

Общая длина трассы: \[ 99 \frac{4}{99} \text{ км} \]

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 99 \frac{4}{99} = \frac{99 \times 99 + 4}{99} = \frac{9801 + 4}{99} = \frac{9805}{99} \text{ км} \]

Толя прошёл \[ \frac{1}{3} \]

Расстояние, которое прошёл Толя: \[ \frac{9805}{99} \text{ км} \times \frac{1}{3} = \frac{9805}{297} \text{ км} \]

2. Определяем время, которое потратил Толя:

Время = \[ \frac{3}{4} \text{ ч} \]

3. Находим скорость по формуле: Скорость = Расстояние / Время

Скорость = \[ \frac{\frac{9805}{297} \text{ км}}{\frac{3}{4} \text{ ч}} \]

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую:

Скорость = \[ \frac{9805}{297} \times \frac{4}{3} = \frac{9805 \times 4}{297 \times 3} = \frac{39220}{891} \text{ км/ч} \]

Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь для удобства:

\[ \frac{39220}{891} \approx 43.9955 \text{ км/ч} \]

Округлим до сотых, чтобы получить более точный ответ.

Ответ: 44 км/ч