Длина лыжной трассы составляет 99/4 км. Толя прошел на лыжах 1 3/4 трассы и потратил на это 3/4 ч. Определите, с какой скоростью двигался Толя, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Решение:

1. Найдем, какую часть трассы прошел Толя:

\( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)

2. Найдем, какое расстояние прошел Толя:

\( \frac{99}{4} \text{ км} \times \frac{7}{4} = \frac{693}{16} \text{ км} \)

3. Найдем скорость Толи:

\( v = \frac{S}{t} = \frac{693/16 \text{ км}}{3/4 \text{ ч}} = \frac{693}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{693}{4 \times 3} = \frac{693}{12} = \frac{231}{4} \text{ км/ч} \)

4. Выразим скорость в виде десятичной дроби:

\( \frac{231}{4} = 57.75 \text{ км/ч} \)

Ответ: 57.75 км/ч.