Длина лыжной трассы составляет 99/4 км. Толя прошёл на лыжах 1/3 трассы и потратил на это 3/4 ч. Определите, с какой скоростью двигался Толя, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Для начала давай найдём, какое расстояние прошёл Толя. Нам известно, что длина всей трассы составляет $$\frac{99}{4}$$ км, а Толя прошёл $$\frac{1}{3}$$ этой дистанции.

Расстояние, которое прошёл Толя:

\[ \frac{99}{4} \text{ км} \times \frac{1}{3} = \frac{99}{12} \text{ км} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{99}{12} = \frac{33}{4} \text{ км} \]

Итак, Толя прошёл $$\frac{33}{4}$$ км.

Нам также известно, что на этот путь он потратил $$\frac{3}{4}$$ часа.

Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Подставляем наши значения:

\[ \text{Скорость} = \frac{\frac{33}{4} \text{ км}}{\frac{3}{4} \text{ ч}} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую:

\[ \text{Скорость} = \frac{33}{4} \times \frac{4}{3} \text{ км/ч} \]

Сокращаем четвёрки:

\[ \text{Скорость} = \frac{33}{1} \times \frac{1}{3} \text{ км/ч} \]

Теперь умножаем:

\[ \text{Скорость} = \frac{33}{3} \text{ км/ч} \]

И вычисляем окончательный результат:

\[ \text{Скорость} = 11 \text{ км/ч} \]

Ответ: 11 км/ч.