747. Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Чтобы уравновесить рычаг, необходимо, чтобы моменты сил, действующие на него, были равны. Момент силы — это произведение силы на плечо. В данном случае: Пусть (F_1) – сила, действующая на меньшее плечо, а (l_1) – длина меньшего плеча. Пусть (F_2) – сила, которую нужно приложить к большему плечу, а (l_2) – длина большего плеча. Условие равновесия рычага: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] Известно: (F_1 = 12 \text{ Н}) (l_1 = 5 \text{ см}) (l_2 = 30 \text{ см}) Нужно найти (F_2). Выразим (F_2) из уравнения: \[F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}\] Подставим известные значения: \[F_2 = \frac{12 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{30 \text{ см}} = \frac{60}{30} \text{ Н} = 2 \text{ Н}\] Таким образом, к большему плечу необходимо приложить силу в 2 Н, чтобы уравновесить рычаг. Ответ: 2 Н