3 Длина одного ребра кубоида объёмом 4056 ст³ равна 26 ст. Найдите площадь закрашенной грани.

Чтобы найти площадь закрашенной грани кубоида, зная объем и одно ребро, нужно найти второе ребро, а затем вычислить площадь закрашенной грани.

1. Обозначим известные величины:

$$V$$ - объем кубоида, $$V = 4056 \text{ см}^3$$.

$$a$$ - одно из ребер кубоида, $$a = 26 \text{ см}$$.

Пусть $$b$$ - неизвестное ребро.

2. Найдем неизвестное ребро $$b$$.

Объем кубоида вычисляется по формуле $$V = a \cdot b \cdot c$$. Поскольку закрашенная грань - прямоугольник, обозначим, что высота $$c = 1$$.

Тогда: $$V = a \cdot b \cdot 1$$.

Выразим ребро $$b$$ через известные значения:

$$b = \frac{V}{a} = \frac{4056}{26} = 156 \text{ см}$$.

3. Вычислим площадь закрашенной грани.

$$S = a \cdot b = 26 \cdot 156 = 4056 \text{ см}^2$$.

Ответ: 4056 см²