Длина окружности и площадь круга СР Вариант 1 1. Найдите диаметр окружности, если длина окружности равна 23.55 м. Число округлите до сотых. 2. Найдите площадь 1/4 круга, радиус которого 4,4 дм. Число округлите до десятых. 3. Длина окружности 6,28 м. Найдите площадь круга, ограни- ченного этой окружностью. Число округлите до сотых. Вариант 2 1. Найдите диаметр круга, если длина окружности этого круга равна 37,2 м. Число округлите до десятых. 2. Найдите площадь 3/4 круга, радиус которого 4,2 дм. Число округлите до десятых. 3. Длина окружности 47,1 м. Найдите площадь круга, ограни- ченного этой окружностью. Число округлите до сотых.

Ознакомимся с заданием. Необходимо решить задачи на нахождение длины окружности и площади круга.

Вариант 1

1. Найдем диаметр окружности, если длина окружности равна 23,55 м. Число округлим до сотых.

   Длина окружности (L) связана с диаметром (d) формулой: $$L = \pi d$$, где $$\pi \approx 3,14159$$.

   Выразим диаметр: $$d = \frac{L}{\pi}$$

   Подставим значение длины окружности: $$d = \frac{23,55}{3,14159} \approx 7,4966$$ м.

   Округлим до сотых: $$d \approx 7,50$$ м.

   Ответ: 7,50 м

2. Найдем площадь $$\frac{1}{4}$$ круга, радиус которого 4,4 дм. Число округлим до десятых.

   Площадь круга (S) связана с радиусом (r) формулой: $$S = \pi r^2$$

   Площадь $$\frac{1}{4}$$ круга: $$\frac{1}{4}S = \frac{1}{4} \pi r^2$$

   Подставим значение радиуса: $$\frac{1}{4}S = \frac{1}{4} \cdot 3,14159 \cdot (4,4)^2 = \frac{1}{4} \cdot 3,14159 \cdot 19,36 \approx 15,21$$ дм².

   Округлим до десятых: 15,2 дм².

   Ответ: 15,2 дм²

3. Длина окружности 6,28 м. Найдем площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число округлим до сотых.

   Длина окружности (L) связана с радиусом (r) формулой: $$L = 2 \pi r$$.

   Выразим радиус: $$r = \frac{L}{2 \pi}$$

   Подставим значение длины окружности: $$r = \frac{6,28}{2 \cdot 3,14159} \approx 0,99949$$ м.

   Площадь круга (S) связана с радиусом (r) формулой: $$S = \pi r^2$$

   Подставим значение радиуса: $$S = 3,14159 \cdot (0,99949)^2 \approx 3,1386$$ м².

   Округлим до сотых: 3,14 м².

   Ответ: 3,14 м²

Вариант 2

1. Найдем диаметр круга, если длина окружности этого круга равна 37,2 м. Число округлим до десятых.

   Длина окружности (L) связана с диаметром (d) формулой: $$L = \pi d$$, где $$\pi \approx 3,14159$$.

   Выразим диаметр: $$d = \frac{L}{\pi}$$

   Подставим значение длины окружности: $$d = \frac{37,2}{3,14159} \approx 11,841$$ м.

   Округлим до десятых: $$d \approx 11,8$$ м.

   Ответ: 11,8 м

2. Найдем площадь $$\frac{3}{4}$$ круга, радиус которого 4,2 дм. Число округлим до десятых.

   Площадь круга (S) связана с радиусом (r) формулой: $$S = \pi r^2$$

   Площадь $$\frac{3}{4}$$ круга: $$\frac{3}{4}S = \frac{3}{4} \pi r^2$$

   Подставим значение радиуса: $$\frac{3}{4}S = \frac{3}{4} \cdot 3,14159 \cdot (4,2)^2 = \frac{3}{4} \cdot 3,14159 \cdot 17,64 \approx 41,58$$ дм².

   Округлим до десятых: 41,6 дм².

   Ответ: 41,6 дм²

3. Длина окружности 47,1 м. Найдем площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число округлим до сотых.

   Длина окружности (L) связана с радиусом (r) формулой: $$L = 2 \pi r$$.

   Выразим радиус: $$r = \frac{L}{2 \pi}$$

   Подставим значение длины окружности: $$r = \frac{47,1}{2 \cdot 3,14159} \approx 7,496$$ м.

   Площадь круга (S) связана с радиусом (r) формулой: $$S = \pi r^2$$

   Подставим значение радиуса: $$S = 3,14159 \cdot (7,496)^2 \approx 176,53$$ м².

   Округлим до сотых: 176,53 м².

   Ответ: 176,53 м²