Давай решим эту задачу по шагам.
1. Вспомним формулу длины окружности:
Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: `C = 2 * π * r`
2. Выразим радиус через длину окружности:
Нам известна длина окружности `C = 194.68 мм`. Нам нужно найти радиус:
`r = C / (2 * π)`
3. Подставим значения и найдем радиус:
`r = 194.68 / (2 * 3.14) = 194.68 / 6.28 = 31 мм`
4. Вспомним формулу площади круга:
Площадь круга (S) связана с радиусом (r) формулой: `S = π * r^2`
5. Подставим значения и найдем площадь:
`S = 3.14 * (31)^2 = 3.14 * 961 = 3017.54 мм^2`
Ответ: 3017.54