Длина окружности, ограничивающей круг, равна 81,64 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число л до 3,14. Ответ дайте в см².

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле:

$$C = 2 \pi r$$,

где:

• C – длина окружности;
• $$\pi$$ – число пи (приближенно равно 3,14);
• r – радиус окружности.

Выразим радиус из формулы длины окружности:

$$r = \frac{C}{2 \pi}$$

Подставим известные значения:

$$r = \frac{81,64}{2 \cdot 3,14} = \frac{81,64}{6,28} = 13 \text{ см}$$

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$A = \pi r^2$$

где:

• A – площадь круга;
• $$\pi$$ – число пи (приближенно равно 3,14);
• r – радиус круга.

Подставим известные значения:

$$A = 3,14 \cdot 13^2 = 3,14 \cdot 169 = 530,66 \text{ см}^2$$

Ответ: 530,66