* 6. Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, радиус которого на 1 см больше радиуса данной окружности. (Число п ≈ 3,14).

1) Найдем радиус данной окружности, зная ее длину:

$$C = 2 \pi r$$, где C - длина окружности, π - число пи, r - радиус окружности.

$$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{31.4}{2 \cdot 3.14} = \frac{31.4}{6.28} = 5$$ см

2) Найдем радиус нового круга, который на 1 см больше радиуса данной окружности:

$$r_{нов} = r + 1 = 5 + 1 = 6$$ см

3) Найдем площадь круга, радиус которого равен 6 см:

$$S = \pi r^2$$, где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус круга.

$$S = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04$$ см²

Ответ: 113,04 см²