Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число π примите равным 3,14.

Решение: 1. Найдём радиус исходной окружности. Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: (C = 2\pi r) Отсюда радиус (r) выражается как: (r = \frac{C}{2\pi}) Подставляем известные значения: (C = 62,8) см и (\pi = 3,14): (r = \frac{62,8}{2 \cdot 3,14} = \frac{62,8}{6,28} = 10) см Таким образом, радиус исходной окружности равен 10 см. 2. Найдём радиус нового круга. По условию, радиус нового круга в 2 раза меньше радиуса исходной окружности. Значит, радиус нового круга (r_{new}) равен: (r_{new} = \frac{r}{2} = \frac{10}{2} = 5) см 3. Найдём площадь нового круга. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: (S = \pi r^2) Для нового круга с радиусом (r_{new} = 5) см, площадь будет: (S = 3,14 \cdot (5)^2 = 3,14 \cdot 25 = 78,5) квадратных сантиметров Ответ: 78,5