Длина отрезка AB = 8 см. Поделить его на два отрезка так, чтобы: а) получилось два равных отрезка; б) один отрезок был в три раза длиннее другого; в) один отрезок был на 2 см короче другого; г) один отрезок был на 2 см длиннее другого.

а) Делим длину пополам: 8 : 2 = 4 см. Получаются отрезки по 4 см.

б) Пусть короткий отрезок равен x, тогда длинный равен 3x. Имеем x + 3x = 8, откуда x = 2 см, а 3x = 6 см.

в) Пусть короткий отрезок равен x см, тогда длинный — x + 2 см. Тогда x + (x + 2) = 8, 2x = 6, x = 3 см. Длинный отрезок равен 5 см.

г) Если один отрезок на 2 см длиннее другого, длины снова равны 5 см и 3 см: меньший x, больший x + 2; x + (x + 2) = 8, поэтому x = 3 см и x + 2 = 5 см. На чертеже длинный отрезок расположен первым.

Ответ: а) 4 см и 4 см; б) 2 см и 6 см; в) 3 см и 5 см; г) 5 см и 3 см.