Длина отрезка AB равна 12 см, AC = 4 см, M — середина AC, E — середина CB. Найти длину отрезка ME. Рассмотри два случая.

\(AB=12\) см, \(AC=4\) см. Так как \(M\) — середина \(AC\), то \(AM=MC=2\) см. Так как \(E\) — середина \(CB\), то \(CE=EB=\frac{CB}{2}\).

1-й случай: точки C и B находятся по одну сторону от A. Тогда \(CB=AB-AC=12-4=8\) см, поэтому \(CE=4\) см. Отрезок \(ME=MC+CE=2+4=6\) см.

2-й случай: точки C и B находятся по разные стороны от A. Тогда \(CB=AB+AC=12+4=16\) см, поэтому \(CE=8\) см. В этом случае \(ME=CE-MC=8-2=6\) см.

Ответ: \(ME=6\) см в обоих случаях.