Длина отрезка AB равна 18 см. Точки C и E лежат на данном отрезке так, что AC : CB = 3 : 5, AE : EB = 5 : 4. Найдите CE.

1. Найдём длину части AC. Всего отрезок AB разделён в отношении 3 : 5, то есть на 8 равных частей:

\(AC = 18 \cdot \frac{3}{3+5} = 18 \cdot \frac{3}{8} = 6\) см.

2. Найдём длину части AE. Отрезок AB разделён в отношении 5 : 4, то есть на 9 равных частей:

\(AE = 18 \cdot \frac{5}{5+4} = 18 \cdot \frac{5}{9} = 10\) см.

3. Так как точки C и E лежат на отрезке AB, расстояние между ними равно разности расстояний от точки A:

\(CE = AE - AC = 10 - 6 = 4\) см.

Ответ: 4 см.