Длина отрезка AB равна 7,5. Известно, что A(−3,8). Найдите координату точки B, если: а) точка B находится ближе к началу отсчёта, чем точка A; б) точка A находится ближе к началу отсчёта, чем точка B.

Координата точки \(A\) равна \(-3{,}8\). Точка \(B\) может находиться справа или слева от точки \(A\), поэтому возможны два значения:

\[x_B=-3{,}8+7{,}5=3{,}7;\]

\[x_B=-3{,}8-7{,}5=-11{,}3.\]

Расстояние от точки \(A\) до начала отсчёта равно \(3{,}8\). Для точки \(B(3{,}7)\) расстояние до начала отсчёта равно \(3{,}7<3{,}8\), а для точки \(B(-11{,}3)\) — \(11{,}3>3{,}8\).

Ответ: а) \(B(3{,}7)\); б) \(B(-11{,}3)\).