Длина отрезка АВ равна 18 см. Точки С и Е лежат на данном отрезке так, что АС: CB=3:5, AE: EB=5: 4. Найди СЕ.

Дано:

• Отрезок AB = 18 см.
• Точки C и E лежат на отрезке AB.
• AC : CB = 3 : 5
• AE : EB = 5 : 4

Найти: CE

Решение:

1. Найдем длину AC и CB:

   Так как AC : CB = 3 : 5, то весь отрезок AB делится на 3 + 5 = 8 частей.

   Длина одной части: 18 см / 8 = 2.25 см.

   AC = 3 части * 2.25 см/часть = 6.75 см.

   CB = 5 частей * 2.25 см/часть = 11.25 см.

2. Найдем длину AE и EB:

   Так как AE : EB = 5 : 4, то весь отрезок AB делится на 5 + 4 = 9 частей.

   Длина одной части: 18 см / 9 = 2 см.

   AE = 5 частей * 2 см/часть = 10 см.

   EB = 4 части * 2 см/часть = 8 см.

3. Найдем длину CE:

   Мы знаем, что AC = 6.75 см и AE = 10 см.

   Точка C находится левее точки E, так как AC < AE.

   CE = AE - AC = 10 см - 6.75 см = 3.25 см.

   Проверка:

   Также можно найти CE через EB и CB. Если AE = 10 см, то EB = AB - AE = 18 - 10 = 8 см (что совпадает с расчетом из пункта 2).

   Если CB = 11.25 см, то CE = CB - EB = 11.25 см - 8 см = 3.25 см.

   Результаты совпадают.

Ответ: 3.25 см