Пусть А - Алексеево, В - Владимирово, С - Сергеево, М - Мишино.
Из условия известно, что АВ = 37 км, АМ = 26 км, СВ = 18 км.
Также известно, что М находится между В и С, а С и М находятся на отрезке АВ.
Тогда АВ = АМ + МВ => 37 = 26 + МВ => МВ = 37 - 26 = 11 км.
СВ = СМ + МВ => 18 = СМ + 11 => СМ = 18 - 11 = 7 км.
Таким образом, длина отрезка пути между Сергеево и Мишино составляет 7 км.