Длина отрезка По разные стороны от прямой, содержащей отрезок AB, отмечены точки C и D так, что ∠CAB = ∠DBA, ∠CBA = ∠DAB. Найдите длину отрезка BD, если AC = 7, BC = 9.

Смотри, тут всё просто:

Логика такая:

1. Рассмотрим треугольники ABC и ABD.
2. У них сторона AB – общая.
3. ∠CAB = ∠DBA и ∠CBA = ∠DAB (по условию).
4. Следовательно, треугольники ABC и ABD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BD = AC.
6. Так как AC = 7 (по условию), то BD = 7.

Ответ: 7

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно определил соответственные стороны в равных треугольниках.

Читерский прием: Если два угла треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.