2.501 Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45% длины всей дистанции, длина второго участка 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?

Пусть длина всей дистанции равна $$x$$.

Длина первого участка равна $$0,45x$$.

Длина второго участка равна $$0,8 \cdot 0,45x = 0,36x$$.

Длина третьего участка равна 380 м.

Сумма длин всех участков равна длине всей дистанции:

$$0,45x + 0,36x + 380 = x$$

$$0,81x + 380 = x$$

$$x - 0,81x = 380$$

$$0,19x = 380$$

$$x = \frac{380}{0,19} = 2000$$

Длина всей дистанции равна 2000 м.