343. Длина прямоугольника \frac{3}{4} м, а ширина на \frac{5}{8} м меньше длины. Найдите ширину прямоугольника и его периметр.

Решение:

1. Найдем ширину прямоугольника, для этого из длины вычтем разницу:

$$ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{6-5}{8} = \frac{1}{8} \text{ м}$$

2. Найдем периметр прямоугольника, зная длину и ширину:

$$P = 2(a+b)$$ $$P = 2(\frac{3}{4} + \frac{1}{8}) = 2(\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}) = 2(\frac{6}{8} + \frac{1}{8}) = 2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 7}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \text{ м}$$

Ответ: Ширина прямоугольника \frac{1}{8} м, периметр прямоугольника 1\frac{3}{4} м.