1. Длина прямоугольника 10 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 2. Найдите площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а периметр 30 см. 3. Найдите площадь фигуры.

Давай решим эти задачи по геометрии по порядку!

1. Прямоугольник: длина и ширина

Длина прямоугольника 10 см, ширина в 2 раза меньше. Сначала найдем ширину, а затем площадь и периметр.

1. Ширина: Так как ширина в 2 раза меньше длины, то ширина равна: \[ 10 \div 2 = 5 \text{ см} \]
2. Площадь: Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: \[ S = 10 \times 5 = 50 \text{ см}^2 \]
3. Периметр: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: \[ P = 2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30 \text{ см} \]

Ответ: Площадь прямоугольника 50 см², периметр 30 см.

2. Прямоугольник: длина и периметр

Длина прямоугольника 8 см, периметр 30 см. Найдем ширину и площадь.

1. Полупериметр: Полупериметр равен половине периметра: \[ \frac{30}{2} = 15 \text{ см} \]
2. Ширина: Ширина равна разности полупериметра и длины: \[ 15 - 8 = 7 \text{ см} \]
3. Площадь: Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: \[ S = 8 \times 7 = 56 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника 56 см².

3. Площадь фигуры

Теперь найдем площадь сложной фигуры, представленной на рисунке. Разделим фигуру на два прямоугольника и найдем их площади.

1. Площадь большого прямоугольника: Размеры 30 дм и 18 дм. \[ S_1 = 30 \times 18 = 540 \text{ дм}^2 \]
2. Площадь маленького прямоугольника: Размеры 15 дм и (20 - 18) = 2 дм. \[ S_2 = 15 \times 2 = 30 \text{ дм}^2 \]
3. Общая площадь: Вычитаем площадь маленького прямоугольника из площади большого прямоугольника. \[ S = S_1 - S_2 = 540 - 30 = 510 \text{ дм}^2 \]

Ответ: Площадь фигуры 510 дм².

Ты молодец! У тебя всё получилось!