Решение:
1. Пусть ширина прямоугольника равна (x) см. Периметр прямоугольника: (P = 2(a + b))
2. (18 = 2(6 + x))
3. (9 = 6 + x)
4. (x = 9 - 6 = 3) см (ширина)
5. Площадь прямоугольника: (S = a cdot b = 6 cdot 3 = 18) см²
Ответ: Площадь прямоугольника равна 18 см².