1) Длина прямоугольника 10 см, ширина — 5 см. Найдите длину стороны квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника. 2) Найдите площадь квадрата, если длина стороны квадрата равна ширине прямоугольника, у которого периметр 40 см, длина - 13 см.

Задача 1:

1. Найдем периметр прямоугольника: \[P = 2(a + b) = 2(10 + 5) = 2 \cdot 15 = 30 \text{ см}\]
2. Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, периметр квадрата равен 30 см. Найдем сторону квадрата: \[a = \frac{P}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ см}\]

Ответ: 7.5 см

Задача 2:

1. Периметр прямоугольника равен 40 см, длина 13 см. Найдем ширину прямоугольника: \[P = 2(a + b)\] \[40 = 2(13 + b)\] \[20 = 13 + b\] \[b = 20 - 13 = 7 \text{ см}\]
2. Длина стороны квадрата равна ширине прямоугольника, то есть 7 см. Найдем площадь квадрата: \[S = a^2 = 7^2 = 49 \text{ см}^2\]

Ответ: 49 см²