Решение

Для прямоугольника с длиной $$x$$ и шириной $$y$$:

• Периметр $$P = 2(x + y)$$
• Площадь $$S = xy$$

a) $$7 < x < 8, 3 < y < 4$$

Периметр

С недостатком:

$$P_{min} = 2(7 + 3) = 2 cdot 10 = 20 ext{ см}$$

С избытком:

$$P_{max} = 2(8 + 4) = 2 cdot 12 = 24 ext{ см}$$

Площадь

С недостатком:

$$S_{min} = 7 cdot 3 = 21 ext{ см}^2$$

С избытком:

$$S_{max} = 8 cdot 4 = 32 ext{ см}^2$$

б) $$20 < x < 25, 16 < y < 18$$

Периметр

С недостатком:

$$P_{min} = 2(20 + 16) = 2 cdot 36 = 72 ext{ см}$$

С избытком:

$$P_{max} = 2(25 + 18) = 2 cdot 43 = 86 ext{ см}$$

Площадь

С недостатком:

$$S_{min} = 20 cdot 16 = 320 ext{ см}^2$$

С избытком:

$$S_{max} = 25 cdot 18 = 450 ext{ см}^2$$

Ответ:

a) Периметр: с недостатком 20 см, с избытком 24 см; Площадь: с недостатком 21 см², с избытком 32 см²

б) Периметр: с недостатком 72 см, с избытком 86 см; Площадь: с недостатком 320 см², с избытком 450 см²