15) Длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 100 см. Найдите его площадь.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда его длина равна $$(x+10)$$ см. Периметр прямоугольника равен $$2(x + (x+10))$$. По условию, периметр равен 100 см. Следовательно, имеем уравнение: $$2(x + (x+10)) = 100$$ $$2(2x + 10) = 100$$ $$4x + 20 = 100$$ $$4x = 80$$ $$x = 20$$ Значит, ширина прямоугольника равна 20 см, а его длина равна $$20 + 10 = 30$$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = 20 \cdot 30 = 600$$ Таким образом, площадь прямоугольника равна 600 кв. см.