3. Длина прямоугольника равна 5\frac{1}{4}, а ширина на 2\frac{3}{5} см меньше. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Ширина прямоугольника меньше длины на 2\frac{3}{5} см. Для этого вычтем 2\frac{3}{5} из 5\frac{1}{4}.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\] \[2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\]

Вычислим ширину:

\[\frac{21}{4} - \frac{13}{5} = \frac{21 \times 5}{4 \times 5} - \frac{13 \times 4}{5 \times 4} = \frac{105}{20} - \frac{52}{20} = \frac{105 - 52}{20} = \frac{53}{20}\]

Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

\[\frac{53}{20} = \frac{53 \times 5}{20 \times 5} = \frac{265}{100} = 2.65\]

Ширина прямоугольника равна 2.65 см.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a \cdot b, где a - длина, b - ширина. \[S = 5.25 \cdot 2.65 = 13.9125 \approx 13.91 \text{ см}^2\] Площадь прямоугольника равна 13.9125 см².

Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a - длина, b - ширина. \[P = 2 \cdot (5.25 + 2.65) = 2 \cdot 7.9 = 15.8 \text{ см}\] Периметр прямоугольника равен 15.8 см.

Шаг 4: Округлим значения площади и периметра до сотых.

Площадь:

S = 13.9125 ≈ 13.91 (см²)

Периметр:

P = 15.8 (см)

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Длина прямоугольника равна 5\frac{1}{4} см = 5.25 см

Ширина на 2\frac{3}{5} см меньше длины. Переведем 2\frac{3}{5} в десятичную дробь: 2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + 0.6 = 2.6 см.

Ширина прямоугольника равна 5.25 - 2.6 = 2.65 см

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна: 5.25 * 2.65 = 13.9125 см^2

Округлим до сотых: 13.91 см^2

Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен: 2 * (5.25 + 2.65) = 2 * 7.9 = 15.8 см

Cyber Геометр:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке