Длина прямоугольника равна 6 дм, это на 2 дм больше его ширины. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. Площадь какой фигуры больше и на сколько?

Дано: длина прямоугольника — \(6\) дм, ширина — на \(2\) дм меньше.

1. Найдём ширину прямоугольника:

\(6 - 2 = 4\) дм.

2. Найдём периметр прямоугольника:

\(P = 2 \cdot (6 + 4) = 2 \cdot 10 = 20\) дм.

3. Найдём сторону квадрата:

У квадрата четыре равные стороны, поэтому

\(20 : 4 = 5\) дм.

4. Сравним площади:

Площадь прямоугольника:

\(S_1 = 6 \cdot 4 = 24\) дм².

Площадь квадрата:

\(S_2 = 5 \cdot 5 = 25\) дм².

Разность площадей:

\(25 - 24 = 1\) дм².

Ответ: сторона квадрата — 5 дм. Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 1 дм².