7 Длина прямоугольника равна в м. На сколько квадратных метров уменьшится его площадь, если длину уменьшить на 5 м?

Пусть ширина прямоугольника равна a м, тогда площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b$$ кв.м. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 м, то новая длина будет равна $$(b - 5)$$ м, а площадь $$S_1 = a \cdot (b - 5)$$ кв.м.

Разница в площадях:

$$S - S_1 = a \cdot b - a \cdot (b - 5) = a \cdot b - a \cdot b + a \cdot 5 = 5a$$

Площадь уменьшится на $$5a$$ квадратных метров.

Ответ: площадь уменьшится на 5a квадратных метров.