5. Длина прямоугольника составляет 5 16 его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Обозначим длину прямоугольника буквой a, ширину - буквой b, а периметр - P.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = 2a + 2b$$.

По условию, длина прямоугольника составляет $$\frac{5}{16}$$ его периметра, то есть $$a = \frac{5}{16}P$$.

Также известно, что длина прямоугольника равна 80 см, то есть $$a = 80 \text{ см}$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$80 = \frac{5}{16}P$$

Выразим периметр:

$$P = \frac{80 \cdot 16}{5} = \frac{1280}{5} = 256 \text{ см}$$

Теперь, когда известен периметр и длина, можно найти ширину. $$P = 2a + 2b$$. Подставим известные значения:

$$256 = 2 \cdot 80 + 2b$$

$$256 = 160 + 2b$$

$$2b = 256 - 160$$

$$2b = 96$$

$$b = \frac{96}{2} = 48 \text{ см}$$

Ответ: 48 см