Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 180 см.

Ответ: 1800 см²

1. Шаг 1: Определение переменных
• Обозначим ширину прямоугольника как x см.
• Тогда длина прямоугольника будет 2x см.
2. Шаг 2: Составление уравнения периметра
• Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2(длина + ширина).
• Подставляем известные значения: 180 = 2(2x + x).
3. Шаг 3: Решение уравнения
• Упрощаем уравнение: 180 = 2(3x).
• 180 = 6x.
• Делим обе части на 6: x = 30.
4. Шаг 4: Нахождение ширины и длины
• Ширина прямоугольника: x = 30 см.
• Длина прямоугольника: 2x = 2 * 30 = 60 см.
5. Шаг 5: Вычисление площади
• Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = длина * ширина.
• S = 60 * 30 = 1800 см².

Ответ: 1800 см²